Análisis de un Sistema Biológico

Los sistemas biológicos son como cajas con entradas y salidas, tratando de encontrar las relaciones entre las señales de estimulo y respuesta.
El comportamiento del sistema viene dado por:

• Las características de los componentes o subsistemas.


• La estructura de comunicación entre los componentes (realimentación).


• Las señales o variables de entrada al sistema.

Las señales de salida son el resultado de la actuación de las señales de entrada sobre el sistema.Las variables de entrada y de salida no indican necesariamente un flujo de materia así son validas la temperatura, la presión y el potencial eléctrico como el flujo sanguíneo.
Los sistemas se subdividen en subsistemas más pequeños e interconectados.
La célula viva es un ejemplo valido del sistema. Internamente la célula tiene varios subsistemas como el núcleo, la mitocondria que se comunican entre ellos mediante diversos materiales bioquímicas.
Las variables de salida relativas al estudio podrían incluir concentraciones internas o flujos de salida de sustancias químicas sintetizadas internamente.
En el estudio del sistema circulatorio, músculo de fibras lisas, cerebro etc. Se confirma la existencia realizando juntos diversas funciones.

Clasificación de los sistemas
El sistema se agrupa en diversas categorías y el operador que relaciona las variables de entrada y de salida.

Lineal
Es cuando se le puede aplicar los principios de homogeneidad y superposición.

Invariables en el tiempo
Cuando los parámetros de un sistema no varían con el tiempo.

De parámetros concentrados
Cuando la señal de entrada aplicada a un sistema afecta de forma prácticamente simultanea a cada uno de los elementos del sistema.
Las dimensiones de los elementos son pequeños comparados con la longitud de onda de las

variables de entrada y salida.

Sistema de control realimentado
Es mantener una relación preestablecida entre la salida y la entrada de frecuencia comparando ambas.
El organismo humano es un sistema de control realimentado extremadamente complejo.

Servosistema
Es un sistema de control realimentado en la cual la salida es alguna posición, velocidad o aceleración.

De regulación automático
Es un sistema de control realimentado en el que la entrada de referencia o la salda deseada son constantes, o varían lentamente en el tiempo, donde consiste en mantener la salida en el valor deseado.
El sistema de regulación de la temperatura corporal en los mamíferos constituye un ejemplo de sistema de regulación automática
.
De bucle abierto
Son sistemas de control en los que la salida no tiene efecto sobre la acción de control, es decir la salida ni se mide ni se realimenta para comparar con la entrada.
Se entiende por proceso controlado el procesion básico que debe transformar unas informaciones de entrada en la saldas deseadas,. El transductor en la realimentación es un receptor biológico que mide la variable de salida del sistema y genera una señal que se compara con la entrada.
El compensador tiene la misión de mejorar la respuesta dinámica del sistema.
Una perturbación es una señal que tiende a afectar adversamente el valor de la salida de un sistema.

Características propias de los sietmas biológicos
Los componentes de un sistema pueden ser: físico, químico y biológico.
Las señales den entrada (estimulo) y las señales de salida (respuesta) al ser medidas es posible analizar las propiedades.
La función de transferencia del sistema biológico puede encontrarse con dificultades experimentales. Ello se debe a que las preparaciones biológicas bajo estudio tienen un tiempo de vida corta.
La metodología de análisis de sistemas biológico deberán utilizar las herramientas de la teoría general de sistemas.
Las variables de salida de los sistemas biológicos tendrán características estacionarias.
Ejemplo
Los latidos del corazón presentan un proceso estacionario bajo codicotes normales, un proceso que permanece invariante un cierto tiempo. El periodo y el perfil de la presión Aortita. ECG y otros para metros no cambian durante minutos, cuando el cuerpo no este influenciado por condiciones externas.
Un proceso biológico no estacionario: la actividad eléctrica del cerebro, la actividad eléctrica espontánea del cerebro cambia permanentemente en fracción de segundos de un estado a otro.

MÉTODO DE LA TEORÍA GENERAL DE ANÁLISIS DE SISTEMAS
Método de análisis de la respuesta transitoria.
Método de análisis de la respuesta frecuencial.
Método RTRF (repuesta temporal-repuesta frecuencial).
Método del filtrado ideal análisis de series temporales.
Estudio de no linealidades.

MÉTODO DE ANÁLISIS DE LA RESPUESTA TRANSITORIA
Este método consiste en el estudio de un sistema mediante la aplicación de señales estándar estimulo en la entrada del sistema.
Las señales estándar de entrada mas comúnmente utilizados son las funciones impulso, escalón y rampa.

Señales estándar de entrada

MÉTODO DE ANÁLISIS DE LA RESPUESTA FRECUENCIAL

Se entiende la respuesta en estado de régimen permanente de un sistema ante una entrada senoidal además consiste en la medida de las características de amplitud y fase del sistema bajo estudio.
A partir de la respuesta transitoria de gran número de sistema no se puede deducir inmediatamente las distintas componentes que constituyen el sistema. Sin embargo, las características de las respuestas frecuencial permiten describir el número y posición de las frecuencias características de los subsistemas.El método de la respuesta frecuencial permite al investigador analizar los componentes o subsistemas del sistema en el dominio frecuencial

Método RTRF (repuesta temporal-repuesta frecuencial)
Afirma que cualquier sistema lineal puede ser descrito completamente en el dominio temporal o en el dominio frecuencial. El conocimiento de la respuesta temporal de un sistema permite predecir la respuesta del; sistema a cualquier señal de entrada (estimulo) seniodal.
Si se conoce la respuesta temporal del sistema a la función escalón o la respuesta a la entrada impulsional, se puede obtener las características de respuesta frecuencial.

Método de la sepración teórica o del filtrado ideal

Los filtrados ideales pueden definirse como sistema de transmisión tales que, la señal de salida tiene la misma amplitud que la de entrada con un desfase fijo e independiente de la frecuencia, fuera de esta banda de frecuencia no existe transmisión de la señal.

Eliminación del sistema Gx

Aplicación del filtro Gxf

Presenta una ventaja importante en el estudio de los sistemas biológicos, la versión teórica de método del bloqueo selectivo mediante la aplicación de fármaco o por técnicas de extirpación quirúrgica.
Las ventajas del filtrado teórico respecto al filtrado con filtros electrónicos es su simplicidad y flexibilidad.

ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO OSCILANTE INTRÍNSICO DE SISTEMAS BIOLÓGICOS

La mayoría de sistemas biológicos muestran un comportamiento oscilante intrínseco. A menudo el carácter oscilatorio de los datos biológicos medidos no es suficientemente elevado. Sin embargo, existe un número elevado de sistemas vivos en los que el carácter oscilatorio juega un papel importante en la comprensión de su estructura funcional. El cerebro, el sistema cardiovascular y los músculos de fibra lisa son sistemas biológicos en los que el comportamiento oscilatorio intrínseco debe ser estudiado cuidadosamente. La mera inspección visual de las historias temporales de las oscilaciones biológicas registradas no da información del contenido de ruido, periodicidades o multiperiodisidades reales.

ESTUDIO DE NO LINEALIDADES
El análisis de las no linealidades puede servir como vía para la comprensión del sistema.

METODOS ESPECIFICOS PARA EL ANALISIS DE LOS SISTEMAS VIVOS

Aplicación de agente farmacológico
Bloqueo selectivo del sistema
Con este método se bloquea uno de los elementos o subsistemas bajo estudio. Este bloqueo puede ser reversible o irreversible, el fármaco bloquea la transferencia de señal.

Destrucción parcial del sistema
Al utilizar este método se elimina uno de los elementos del sistema bajo estudio mediante la aplicación de fármacos
Reducción del sistema a su respuesta pasiva

Todos los componentes biológicos del sistema se apartan o se destruyen, los componentes biológicos y los componentes físicos.
Así por ejemplo:
Después de realizar perfusion del sistema circulatorio con papaverina, la actividad vaso activa del sistema queda destruida. En tal caso, sistema circulatorio actúa únicamente como sistema físico con sus propiedades hemodinámicas. En otra aplicación, cuando se destruye la actividad biológica del nervio aislado de rana al aplicar estricnina, el nervio todavía actúa como un conductor eléctrico cuando se aplica estimulación eléctrica en uno de sus extremos.

REGULACIÓN DE LA TEMPERATURA CORPORAL

El cuerpo almacena una energía térmica proporcional a su temperatura.
En el sistema de control de la temperatura corporal, el cuerpo humano aparece como proceso controlado, los receptores o transductores de temperatura, el sistema nervioso central como controlador, y los diferentes actuadores. En el modelado del cuerpo como sistema controlado se distinguen tres zonas: el núcleo o cuerpo profundo, los músculos esqueléticos y la piel.
El núcleo o cuerpo profundo comprende todo el cuerpo excepto la piel y los músculos esqueléticos, el núcleo genera casi toda la tasa de metabolismo basal (gasto mínimo de energía necesario para mantener las funciones vegetativas, 38Kcal por hora y por m2 de superficie corporal). El nivel metabólico esta controlado por el sistema endocrino, que realiza la función de actuador en la regulación de la temperatura.
Los músculos esqueléticos, envuelven el núcleo y comprenden más de un tercio del peso corporal. Poseen un interés especial porque generan las contracciones involuntarias (escalofrío) cuando el sistema padece de frío.
La piel da protección externa a las zonas anteriores. Actúa como aislador térmico con una actividad variable. El aislamiento térmico viene regulado por el efecto vasomotor. Por la Mediante la vasoconstricción se reduce el flujo sanguíneo y disminuye la pérdida de calor hacía el exterior. La vasodilatación realiza la función inversa. Existe, además, el mecanismo de sudoración a través de los poros de la piel para producir evaporación de agua y con ello aumentar la pérdida de calor, además la piel pierde calor por convección y radiación cuando la temperatura del cuerpo es superior a la temperatura del exterior.
La circulación de la sangre ejerce un importante papel en la transferencia de calor entre las tres zonas consideradas anteriormente.
En la piel y el núcleo de encuentra la mayor cantidad de receptores o transductores. Los receptores de la piel dan información de la temperatura del exterior. Mientras que los receptores del núcleo dan información de la temperatura interna. Se han identificado en la piel dos tipos de transductores. El receptor del frío responde fundamentalmente a disminuciones de temperatura, mientras los receptores de calor, en menor número, responden especialmente a aumentos de temperatura.
Los termorreceptores del núcleo se encuentran en el hipotálamo (encéfalo), próximos al controlador del sistema de regulación de temperatura.
El hipotálamo es considerado el controlador en la termorregualción, con dos zonas complementarias. El centro de mantenimiento de calor (hipotálamo posterior), toma información de las temperaturas del núcleo y de la piel y controla el metabolismo. El centro de pérdida de calor (hipotálamo anterior), toma la información de la temperatura del núcleo y pone en marcha los actuadores de pérdida de calor.

Modelo matemático del cuerpo como proceso controlado

En el modelado matemático deben considerarse las ecuaciones de equilibrio térmico. El primer principio de la termodinámica afirma que el calor neto que entra en un sistema es la suma de la energía almacenada internamente y el trabajo externo realizado. En nuestro caso no hay trabajo externo y que, en vez de considerar valores absolutos de calor, se estudian flujos de calor y tasas de energía calorífica, las ecuaciones de equilibrio de calor son:

Siendo:
m = masa
c = calor específico
θ = temperatura
Mm = metabolismo del escalofrío muscular
Mb = metabolismo basal
Mx = metabolismo del ejercicio muscular voluntario
Fc = tasa de transferencia de calor por convección
Fe = tasa de transferencia de calor por evaporación
Fr = tasa de pérdida de calor por respiración
Frad = tasa de transferencia de calor por radiación
q = flujo de calor entre dos de las zonas consideradas

y los subíndices n, m, p indican el núcleo, músculo y la piel, respectivamente.

El flujo de calor entre dos zonas con superficie equivalente A y separada una distancia L que puede expresarse, aplicando la ley de Fourier de conducción de calor, en la forma:

siendo K la conductividad térmica y el subíndice v se refiere a la acción vasomotora.
La tasa de transferencia de calor por convección puede expresarse empleando la ley de Newton.

siendo
hp = coeficiente de transferencia de calor por convección
θa = temperatura ambiente

y la tasa de transferencia de calor por radiación mediante la ley de Stefan-Boltzmann

siendo
σ = constante de Stefan-Boltzmann
A’ = superficie radiante efectiva
Θr = temperatura del recinto